Bài 1. Thủ tục và hàm

Tóm tắt lý thuyết

Hiển thị

	Function Tên_hàm(TS1:kiểu; TS2:kiểu; ...):kiểu;
	Var     {khai báo các biến cục bộ};
	Begin
		{Các lệnh tính toán};
		Tên_hàm:= giá trị; {hàm kết thúc phải trả lại giá trị nào đó}
	End;

	Tên_hàm(danh sách tham số thực sự);

	Procedure Tên_thủ_tục(TSGT1:kiểu; TSGT2:kiểu; ... ; 
	Var TSB1:kiểu; Var TSB2:kiểu; ...);
	Var     {khai báo các biến cục bộ của thủ tục};
	Begin
		{Các lệnh tính toán của chương trình con};
	End;

	Tên_thủ_tục(danh sách tham số thực sự);

Câu hỏi, ví dụ, bài tập

Câu 1: Tìm lỗi trong các hàm số sau:

a.

		Function f(a: 'a'..'z'): integer; 
		Begin
		f:=ord(a)-ord('p');
		if f<0 then f:=-f;
		End;
		
		

b.

		Function g(k: integer): 0..maxint; 
		Var i,s: 0..maxint;
		Begin
		s:=0; 
		for i:=1 to k do s:=s+sqrt(i);
		End;
		
		

c.

		Function h(x: integer): integer; 
		Begin
		h(x):=(sqr(x)+x)/2;
		End; 
		
		

Trả lời

Câu 2: Cho hàm số:

		Function fib(n: integer): integer;
		Begin
		if n<3 then fib:=1
		else fib:=fib(n-1)+fib(n-2);
		End;
		
		

Hãy tính nhẩm fib(2), fib(3) và fib(5).

Trả lời

Câu 3: Trong 4 hàm số sau đây có 1 hàm đúng dùng để tính n!. Bạn hãy tìm hàm số đó:

Function fac(n: integer): integer; 
		Begin
		fac:=n*fac(n-1);
		End;
		
		

			Function fac(n: integer): integer;
		Begin
		if n=0 then fac:=1
		 else fac:=fac(n+1)/(n+1);
		End;
		
		

			Function fac(n: integer): integer;
		Begin
		if n=0 then fac:=1
		 else fac:=n*(n-1)*fac(n-2);
		End;
		
		

			Function fac(n: integer): integer;
		Begin
		if n=0 then fac:=1
		 else fac:=n*fac(n-1);
		End;
		
		

Trả lời

Câu 4: Cho hàm số:

		Function f(n: integer): integer;
		Begin
		if n>100 then f:=n-10
		 else f:=f(f(n+11));
		End;
		
		

Hãy tính f(106), f(99) và f(85). Tìm công thức tổng quát cho f(n).

Trả lời

Câu 5: Bạn hãy viết hàm số tính C(m, n) theo công thức sau:

C(0, k) = C(k, k) = 1 với mọi 0 ≤ k ≤ n,

C(m, n) = C(m, n-1) + C(m-1, n-1) khi 0 < m < n.

Trả lời

Câu 6: Cho hàm F(n) với n tự nhiên xác định như sau:

F(0) = 0, F(1) = 1, F(2n) = F(n), F(2n+1) = F(n) + F(n+1).

Với N cho trước, hãy lập chương trình không dùng mảng độ dài N, tính F(N).

Trả lời

Câu 7: Bạn hãy kiểm tra xem các chương trình sau đây sẽ in ra kết quả gì:

		Program Print; 
		Var x,y: char;
		Procedure P(x: integer);
		Const y=true;
		Begin
		writeln(x,' ',y);
		End;
		Procedure Q;
		Var x: char;
		Begin
		x:=succ(y); y:='*';
		writeln(x,' ',y);
		End;
		BEGIN
		x:='a'; y:='5';
		P(8);
		writeln(x,' ',y);
		Q;
		writeln(x,' ',y);
		END.
		
		

			Program Print; 
		Type Str=String[5];
		Var i: integer; t: Str;
		Procedure P(var s: Str);
		Begin
		i:=1;
		while s[i]<'9' do
		  begin
		         s[i]:=succ(s[i]);
		          i:=i+1;
		   end;
		End;
		BEGIN
		i:=1; t:='12945';
		P(t);
		writeln(t[i]);
		END.
		
		

Trả lời

Câu 8: Bạn hãy dẫn ra một vài ví dụ trong Pascal, khi mà các biểu thức sau không thoả mãn:

y = y; y + y = 2*y.

Trả lời

Câu 9: Một file dữ liệu chứa các phân số, mỗi phân số gồm tử số và mẫu số là 2 số nguyên chứa trong 2 trường tương ứng của một record. Bạn hãy viết một chương trình tìm phân số tối giản của các phân số đó, kết quả ghi ra một file khác có cấu trúc giống file dữ liệu vào. Yêu cầu trong chương trình phải dùng một hàm tính USCLN của 2 số và một thủ tục giản ước một phân số.

Trả lời

Câu 10: Mỗi phân số gồm tử số và mẫu số là 2 số nguyên được chứa trong 2 trường tương ứng của một record. Bạn hãy viết một chương trình nhập 2 phân số và 1 dấu phép tính, sau đó tính kết quả. Yêu cầu trong chương trình phải dùng một hàm tính USCLN của 2 số và các thủ tục tính tổng, hiệu, tích, thương của 2 phân số.

Trả lời

Câu 11: Cho trước toạ độ các đỉnh của một đa giác. Bạn hãy tính chu vi và đường kính của nó. (Đường kính ở đây hiểu là khoảng cách lớn nhất giữa hai đỉnh của đa giác). Trong chương trình sử dụng hàm tính khoảng cách giữa 2 đỉnh. Dữ liệu được nhập từ tệp POLYGON.DAT có dạng: dòng đầu tiên ghi số n, n dòng tiếp theo ghi tọa độ phẳng của các đỉnh đa giác. Kết quả đưa ra màn hình.

Trả lời

Câu 12: Cho trước đa giác lồi $A_1A_2A_3...A_n$ (tức là cho toạ độ các đỉnh tương ứng của nó). Bạn hãy lập chương trình tính diện tích của nó. Trong chương trình sử dụng các hàm tính khoảng cách giữa 2 đỉnh và diện tích tam giác. Dữ liệu nhập vào giống bài trên.

Trả lời

Câu 13: Cho trước đa thức hệ số nguyên $f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0$. Các nghiệm nguyên của đa thức (nếu có) phải là các ước số của a0. Bạn hãy lập chương trình tìm nghiệm nguyên của f(x). Trong chương trình sử dụng hàm tính giá trị đa thức theo sơ đồ Hoorner. Số n và dãy số $a_1, a_2, ..., a_n$ được nhập từ bàn phím.

Trả lời

Câu 14: Mỗi ma trận vuông cấp n các số thực $A = (a_{ij})$ có tương ứng một số detA gọi là định thức của nó cho bởi công thức truy hồi sau:

$\begin{array}{l} \det A = \left\{ \begin{array}{l} {a_{11}}\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \;\;khi\quad n = 1\\ {( - 1)^2}{A_{11}} + {\left( { - 1} \right)^3}{A_{12}} + ... + {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}{A_{1n}}\quad \;khi\quad n > 1 \end{array} \right.\quad \\ \end{array}$

trong đó $A_{1i}$ là ma trận nhận được từ A bằng cách bỏ đi hàng thứ i, cột thứ 1.

Bạn hãy lập chương trình tính định thức của một ma trận cho trước. Dữ liệu ma trận cho trong tệp IN.DAT.

Trả lời

Câu 15: Mỗi ma trận vuông cấp n các số thực $A = (a_{ij})$ với detA ạ 0 có tương ứng một ma trận $B = (b_{ji})$ cùng cấp gọi là ma trận nghịch đảo của nó cho bởi công thức:

${b_{{\rm{ij}}}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{i + j}}\det {A_{{\rm{ij}}}}}}{{\det A}}$

Trong đó $A_{ij}$ là ma trận nhận được từ A bằng cách bỏ đi hàng thứ i, cột thứ j.

Bạn hãy lập chương trình tính ma trận nghịch đảo của ma trận A. Input và Output của bài toán ghi trong các tệp có tên INPUT.DAT và OUTPUT.DAT.

Trả lời

Câu 16: Đường gấp khúc "con rồng" là đường có dạng như sau:

Hình trên vẽ 4 con rồng cấp 1, 2, 3 và 4 tương ứng. Hãy sử dụng kĩ thuật đệ qui vẽ con rồng cấp n (n nhập từ bàn phím).

Trả lời

Câu 17: Hãy lập chương trình để xếp 12 con mã lên bàn cờ tướng sao cho mỗi ô trên bàn cờ bị đúng một con mã kiểm soát.

Trả lời